Тамм Михаил Владимирович – к. ф.-м. н., доцент
Researcher ID: G-6959-2016; Scopus Author ID: 7006098030
Ленинские горы, д. 1, Москва 119991; Таллинская ул., д. 34, Москва 123458
Mikhail V. Tamm – PhD (Physico-Mathematical Sciences)
Researcher ID: G-6959-2016; Scopus Author ID: 7006098030
1 Leninskie gory, Moscow 119991; Tallinskaya Str., 34, Moscow 123458
Aim: to present a mathematical model of the development of COVID-19 in Moscow along with the analysis of some scenarios of epidemic control and possible epidemic consequences.
Materials and Methods. The modeling of the epidemics was based on the extended SEIR model proposed lately in the group of Prof. R. Neher and realized as a freely available software program. The authors based the choice of the parameters of modeling on published data on the epidemiological properties of the novel coronavirus SARS-CoV-2 and open access data on the registered cases of COVID-19 in Moscow for 8-27 March 2020.
Results. Five potential scenarios of the development of COVID-19 epidemics are studied. The scenarios are differed by the levels of the control measures: Null Scenario corresponded to the lack of protective measures, Scenario A – mild measures of the epidemic control (closing of schools and universities, recommendations for senior citizens to stay inside), Scenario B – medium level of control (closing of all public places, recommendation for the citizens to stay inside), Scenarios C and D – complete lockdown (from the beginning of May 2020 within Scenario C and from the beginning of April 2020 within Scenario D). It was shown that within the Null Scenario, the lethality from the novel coronavirus in Moscow will exceed 100 thousand people, and the number of critically ill patients on the peak of the epidemics will exceed the capacities of the system of healthcare. Scenarios A and B did not provide for a radical decrease in the fatality rate, and the number of critically ill patients at the peak of epidemics will still exceed the capacities of the system of healthcare. Besides, within Scenario B, the epidemics will last for more than a year. Scenarios C and D will allow for the control of epidemics and a significant decrease in the rate of letha lity (by 30 and 400 times, respectively). At the same time, these two scenarios prevent the population from developing herd immunity, which would result in the population susceptibility to repeated epidemics outbreaks.
Conclusion. The scenarios intended for the slow development of herd immunity in the conditions of epidemic control would not bring sufficient results: the lethality would remain unacceptably high, the capacities of the system of healthcare would be overloaded, and the time of limiting measures would be unacceptably long. Such measures as complete lockdown would stop the present epidemics. The earlier they are introduced, the more efficient will be the results. To prevent further repeated outbreaks of the epidemics, it is necessary to establish a system of available, quick, and efficient testing in combination with point isolation of the infected patients and their contacts.
Цель – математическое моделирование развития эпидемии COVID-19 в Москве с анализом ряда сценариев подавления эпидемии и их возможных последствий.
Материалы и методы. Для моделирования эпидемии использована расширенная модель SEIR, предложенная в последние недели в группе Р. Нейера и реализованная в виде общедоступной компьютерной программы. При выборе параметров моделирования мы ориентировались на литературные данные об эпидемических свойствах нового коронавируса SARS-CoV-2 и открытые данные о зарегистрированных случаях вызываемого им заболевания COVID-19 в Москве 8-27 марта 2020 г.
Результаты. Рассмотрены пять сценариев развития эпидемии COVID-19, отличающихся разным уровнем мер по ее подавлению: нулевой сценарий соответствует отсутствию защитных мер, сценарий А – мягким шагам подавления эпидемии (закрытие школ и университетов, рекомендации пожилым людям не выходить из дома), сценарий Б – среднему уровню подавления (закрытие всех публичных мест, рекомендация не выходить из дома), сценарии В и Г – полному локдауну, вводимому в сценарии В с начала мая, в сценарии Г – с начала апреля 2020 г. Показано, что в нулевом варианте число умерших от нового коронавируса в Москве превысит 100 тысяч человек, а число критически больных на пике эпидемии более чем на порядок превысит пропускную способность системы здравоохранения. Показано, что сценарии А и Б не позволяют радикально снизить число умерших, а число критически больных на пике эпидемии будет по-прежнему намного превышать возможности системы здравоохранения. Кроме того, сценарий Б предполагает растягивание эпидемии более чем на год. Сценарии В и Г позволяют подавить эпидемию и существенно (в 30 и 400 раз соответственно) снизить число умерших. При этом в результате этих обоих сценариев в популяции не вырабатывается групповой иммунитет, и популяция остается уязвимой для повторных вспышек эпидемии.
Заключение. Сценарии, направленные на медленную выработку группового иммунитета в условиях снижения вреда от эпидемии, не приводят к должным результатам: смертность остается неприемлемо высокой, система здравоохранения существенно перегруженной, а ограничительные меры – недопустимо продолжительными. Меры типа жесткого локдауна позволяют остановить нынешнюю вспышку эпидемии, причем чем раньше они вводятся, тем эффективнее работают. Для предотвращения последующих вспышек необходима система легкодоступного, быстрого и качественного тестирования в сочетании с точечными мерами изоляции заболевших и их контактов.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.